¿Y si te digo que solo hay un electrón en el Universo?

Descubrir el mundo a través de los ojos de la ciencia es un viaje apasionante que despierta la curiosidad y el asombro en aquellos que se aventuran en él. Nos invita a cuestionarnos cómo funciona el Universo en su nivel más fundamental, y nos muestra que la realidad es mucho más compleja y fascinante de lo que podemos percibir a simple vista. La física de partículas, por ejemplo, es una rama fascinante de la física, que se encarga de estudiar el comportamiento y las propiedades de las piezas más pequeñas que conforman todo lo que existe en el Universo. En esta emocionante área del conocimiento, existe un formalismo llamado Teoría Cuántica de Campos, que nos sumerge en un intrigante mundo de conceptos y herramientas matemáticas que nos ayudan a entender cómo funcionan las fuerzas a nivel fundamental.

Como podrás adivinar, uno de los conceptos clave en la Teoría Cuántica de Campos son los campos. Pero, ¿qué son exactamente los campos y cómo nos ayudan a entender el Universo? Los campos son herramientas matemáticas que se utilizan para resolver el problema conceptual de cuánto tardan las fuerzas en sentirse a distancias enormes, y también facilitan el manejo matemático de las ecuaciones de fuerzas. Pero lo más emocionante es que los campos nos permiten visualizar el mundo invisible que nos rodea.

La historia de los campos en la física se remonta mucho antes de la mecánica cuántica. Se introdujeron para explicar con mayor facilidad el comportamiento de la interacción electromagnética, y desde entonces han sido una herramienta invaluable en el estudio de la física de partículas. Nos permiten visualizar lo invisible y comprender cómo las fuerzas interactúan y cómo se propagan a través del espacio (Figura 1). Por ejemplo, el campo electromagnético, que se representa como una especie de malla invisible que se extiende por todo el Universo, es una herramienta fundamental para entender cómo funcionan las fuerzas electromagnéticas. Este campo tiene propiedades asombrosas, como la capacidad de manifestarse en dirección y magnitud, lo que nos permite analizar el concepto de fuerza de una manera completamente nueva.

Figura 1. Representación de cómo se vería el campo electromagnético de un electrón interactuando con un protón.

Creo que ya nos quedó claro que, en el extraño mundo de la mecánica cuántica, los campos son los protagonistas indiscutibles. Pero ya no solo se trata de analizar fuerzas, sino de explorar las perturbaciones en los campos y entender cómo se comportan a nivel fundamental. En este renovado enfoque cuántico, los campos son tratados matemáticamente como distribuciones de probabilidad, representadas por algo llamado función de onda, una herramienta esencial para calcular y predecir las propiedades físicas de un sistema: la posición, el momento, la energía, etc.

Los primeros pasos para adentrarse en el manejo matemático de los campos cuánticos es la famosa ecuación de Klein-Gordon. Esta ecuación es la primera en introducir el concepto de energía y momento en un marco relativista, ofreciendo una base sólida para comprender la dinámica de los campos en la mecánica cuántica (Figura 2).

Figura 2. Una forma en la que se puede escribir la ecuación de Klein-Gordon con unidades naturales.

La ecuación de Klein-Gordon fue un avance notable en el conocimiento. Sin embargo, su forma cuadrática planteaba un enigma intrigante: tiempo negativo y probabilidad negativa, conceptos que desconcertaron a los científicos de la época. Pero la ciencia no se detiene, y llegó al rescate la ecuación de Dirac (Figura 3). Esta ecuación es una brillante solución que elimina los términos cuadrados en el tiempo y el espacio, describiendo el comportamiento de las partículas de espín ½ con verdadera elegancia.

Figura 3.  Una forma en la que se puede escribir la ecuación de Dirac con unidades naturales.

Si has llegado hasta aquí, ya sabes que los campos son herramientas matemáticas. ¿Pero cómo puedes imaginarte estos campos cuánticos? Son como una red que cubre todo el Universo, donde las manifestaciones o perturbaciones de estos campos son lo que conocemos como partículas (Figura 4). Es como si las partículas fueran las olas en un océano cuántico. Cada partícula representa una perturbación en su propio campo, y de ahí surge el nombre de Teoría Cuántica de Campos, en lugar de Teoría Cuántica de Partículas o Teoría Corpuscular Cuántica.

Figura 4. Representación de cómo una partícula es una perturbación en un campo cuántico que se puede ver como una malla.

Así, todo el Universo está compuesto por 32 campos cuánticos que interactúan entre sí, dando forma tanto a la materia como a las fuerzas fundamentales. Estos campos se clasifican en fermiones y bosones. Los fermiones son los responsables de formar la materia del Universo, y se dividen en quarks y leptones. Sorprendentemente, solo con dos quarks (el UP y el DOWN) y un leptón (el electrón) se pueden construir los 118 elementos que componen toda la materia bariónica del Universo, aquella que nos resulta familiar por estar formada de neutrones, protones y electrones.

Por otra parte, los bosones representan las interacciones fundamentales electromagnética, nuclear débil y nuclear fuerte, también conocidas como interacciones Gauge. Personalmente, me gusta imaginar estas interacciones como una intrigante “máquina de interacciones”, donde estos bosones actúan como engranajes esenciales (Figura 5).

Figura 5. Es una ilustración de las interacciones que existen en el Universo: las que están en botón en verde son la interacción gravitacional, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil; la perilla amarilla es la energía oscura y la perilla en rojo representa las interacciones que desconocemos, pero puede que nos falte por descubrir.

Otra forma, más convencional, de llamarle a la máquina de interacciones es el  Modelo Estándar. Esta es una teoría cuántica de campos que abarca la mayoría de las interacciones conocidas, incluyendo la electrodinámica cuántica, la cromodinámica cuántica y el modelo electrodébil. En este modelo, se busca incorporar todas las partículas mencionadas anteriormente, junto con una serie de reglas que deben seguir, para representar de manera precisa lo que ocurre en nuestro Universo.

Figura 6. Esta tabla muestra los campos que existen en el Modelo Estándar de la física de partículas.

Recapitulando, según la Teoría Cuántica de Campos, los protagonistas del Universo son los campos y no las partículas. Cada partícula fundamental que conforma lo que llamamos el Modelo Estándar es una perturbación de su propio campo, así como las olas son perturbaciones en el mar. Entonces, ¿te sorprendería si te dijera que solo hay un electrón en todo el Universo? ¡Así es! Aunque tenga un electrón en frente de mí y otro en el centro de la Vía Láctea, ambos son tan idénticos como una ola en Barcelona y otra en Huatulco.

¿Quieres saber más?

Peskin, M. & Schroeder, D. (1995), “An Introduction to Quantum Field Theory“, CRC Press, pp. 13-19, 40-43.

Halzen, F. & Martin, A. (1984), “Quarks and Leptons“, John Wiley & Sons INC, pp. 28-30.

Griffiths, D. (1987), “Introduction to Elementary Particles“, John Wiley & Sons INC, pp. 55-60.

Becker, K., et al. (2007), “String Theory and M-Theory“, Cambridge University Press, pp. 14,15.