Imagina esto: eres un científico y un día descubres algo que parece ir en contra de todo lo establecido. Todos se ríen de ti y bromean al respecto porque tu descubrimiento sugiere la existencia de algo que es imposible y hasta un alumno de primer año en química o física lo sabría. Incluso, un personaje tan importante como Linus Pauling (Premio Nobel de Química en 1954 y Premio Nobel de la Paz en 1962) critica tu trabajo sin piedad frente al mundo. Sin embargo, casi 30 años después, recibes el Premio Nobel en Química por tu descubrimiento que reescribe los fundamentos de la química y física de la materia condensada. Esta es la historia de Dan Shechtman y de cómo descubrió el sólido imposible.
El tipo de sólido en cuestión ahora es conocido como cuasicristal. Desde su descubrimiento en 1984 se han encontrado cientos de cuasicristales, teniendo variadas aplicaciones en la ciencia de materiales y en nuestra vida cotidiana. Sus propiedades físicas y químicas permiten que pueda usarse tanto en sartenes antiadherentes como en diodos emisores de luz (LEDs). Además, se ha sugerido que la estructura geométrica que estos adoptan pueden ser de gran utilidad para la ingeniería aeroespacial (Figura 1).
Figura 1. Diseño conceptual para partes de la estructura de una aeronave.
Para entender todo el lío sobre los cuasicristales, primero debemos saber qué es un cristal. Geométricamente hablando, todos los elementos de la Tabla Periódica adoptan una estructura definida cuando están en estado sólido. La gracia es que estas estructuras están bien ordenadas y en un único patrón el que se repite en el espacio. Por ejemplo, el oro es un metal que a temperatura y presión ambiente adopta una estructura cúbica que utiliza el máximo de espacio posible. En cambio, el berilio en su forma sólida adopta una estructura hexagonal que también optimiza el espacio ocupado. En ambos casos, hay un patrón que se repite en el espacio que se le llama celda unitaria (Figura 2).
Figura 2. Celda unitaria de (izquierda) la estructura cúbica del oro, y (derecha) la estructura hexagonal del berilio. Créditos: Campos Cuánticos.
Una característica importante que define a un cristal es la repetición de la celda unitaria en todo el espacio, es decir, sin dejar espacios vacíos entre cada celda, a esto se le conoce como simetría traslacional. No todas las formas geométricas poseen este tipo de simetría; de hecho, en tres dimensiones sólo existen 230 formas posibles que llenan completamente el espacio, sin dejar espacios vacíos. Para hacer esta entrada más amigable, quedémonos en dos dimensiones (Figura 3), donde sólo hay 17 formas que llenan completamente el espacio usando la simetría traslacional. En un plano, hay dos tipos de estructuras principales que satisfacen esto: los cuadriláteros y los hexágonos. De aquí también se pueden obtener derivados, como las estructuras triangulares.
Figura 3. Los patrones cuadrados y los hexagonales llenan el espacio, mientras que los patrones pentagonales dejan espacios entre medio.
Por cierto, llenar completamente el espacio con un patrón definido se conoce como teselado. Y aquí es donde empieza lo bueno. Como se ve en la Figura 3, al apilar pentágonos regulares quedan espacios vacíos, lo que, en principio, prohíbe la existencia de celdas unitarias con esta forma ya que se rompe la simetría traslacional. En otras palabras, no puede haber cristales con simetría de orden 5 (pentagonal)… O al menos eso se creía.
Por el lado matemático, el primer teselado que no cumple con la simetría traslacional se descubrió en 1961 (dominó Wang), pero no fue hasta 20 años después que se sugirió la posibilidad de encontrar este tipo de estructuras en la naturaleza. Durante la primera mitad de la década de 1980, Dan Shechtman observó que una de sus aleaciones de aluminio-manganeso tenía una estructura inusual (Figura 4). Después de algunos años intentando descifrar qué es lo que estaba pasando, Dan llegó a la conclusión que su nuevo material tenía una estructura cristalina con simetría de orden 5. Este sería el primer cuasicristal.
Figura 4. (Izquierda) Patrón de difracción que muestra la estructura “imposible” de un cuasicristal. (Derecha) Cuasicristal de una aleación de Ho-Mg-Zn.
Por supuesto, la reacción de todos fue negativa. El director del laboratorio en que Shechtman trabajaba en ese entonces le dijo: “Danny, eres una desgracia para mi grupo, no puedo estar contigo en el mismo grupo”. Después, durante una conferencia, Linus Pauling criticó duramente a Shechtman diciendo “Danny Shechtman está hablando sin sentidos, no existen los cuasicristales, solo cuasicientíficos”. A fin de cuentas, Dan tuvo razón y la Unión Internacional de Cristalografía aceptó la existencia de los cuasicristales y reescribió la definición de un cristal como “cualquier sólido que tenga un diagrama de difracción discreto”, como el mostrado en la Figura 4.
La lección aquí es que la simetría traslacional no es un requisito absoluto para llenar el espacio tridimensional con una forma geométrica. De hecho, la dimensionalidad del problema es un punto clave: lo que en tres dimensiones vemos como un cuasicristal es en realidad un cristal (con simetría traslacional) en dimensiones superiores. Por ejemplo, el teselado de Penrose lo vemos como bidimensional, pero eso porque es una proyección 2D de un cubo de cinco dimensiones. Recomiendo una pausa para procesarlo y hago una advertencia: esto no implica la existencia de varias dimensiones.
En 2011, se le otorgó el Premio Nobel de Química a Dan Shechtman por su descubrimiento y, aunque los cuasicristales son raros en la naturaleza, se han podido sintetizar y encontrar varios ejemplos. Por otra parte, los matemáticos también pueden jugar con este tipo de estructuras, formando lo que se conoce como teselados aperiódicos. El último en descubrirse fue presentado a principios de 2023 y se conoce como “el sombrero” (Figura 5), por la forma tipo sombrero que posee, valga la redundancia.
Figura 5. El sombrero, el último teselado aperiódico descubierto hasta el día de hoy. Créditos: Smith, D., et al. (2023).
Dejando el chisme de lado, la historia de los cuasicristales es un ejemplo interesante de cómo la ciencia progresa dejando atrás ideas obsoletas. Pero esto no sucede sin ningún tipo de resistencia, claro está. Algunos científicos, incluyendo a los más importantes, pueden rechazar ideas nuevas solo porque no les parecen y buscar explicaciones alternativas. Al final del día, la evidencia empírica es la que termina triunfando, estableciendo nuevos paradigmas que definen el camino para nuevas teorías.
Agradecimientos
Agradezco a La Roñosa y a Gea Lu por haber revisado el borrador de esta entrada.
¿Quieres saber más?
C. Janot (1994), «Quasicrystals: A Primer«, Oxford Science Publications.
Smith, D., et al. (2023), “An aperiodic monotile”.
Veritasium en español (2020), “Descubre el Patrón Infinito que NUNCA se Repite”.
Dan Shechtman: ‘Linus Pauling said I was talking nonsense’
List of aperiodic sets of tiles
