Normalmente la familia Ramírez tiene la tradición de poner el pino juntos. Este año sería diferente: los padres deciden que Sofía y Sebastián, los hijos más pequeños, decidirán cómo acomodar los adornos. Ambos deciden turnarse para colocar tres esferas cada uno, empezando por Sebastián, el más chico de los dos. Al principio, Sebastián pone tres pequeñas esferas rojas en el árbol y ambos se emocionan viendo cómo va adquiriendo más colores. Luego Sofía coloca sus tres esferas y los dos, emocionados, deciden que lo mejor es tomar fotos de cada vez que uno termine de colocar sus esferas. Sin embargo, después de que ambos colocaran sus esferas cinco veces, notaron que cada vez era más difícil distinguir si había cambios respecto a cómo lo había dejado el hermano anterior, como se puede ver en la siguiente secuencia:
Los dos niños revisan cada una de las fotos y, algo incrédulos, cuentan las esferas para revisar que hayan puesto las esferas que les tocaba. Tres, seis, nueve, doce, quince… ¡Todo estaba correcto! Pero no entendían por qué daba la sensación de que cada vez era más difícil hacer que se notara un cambio en el pino navideño. Sebastián y Sofía son muy curiosos, por lo que, al ver que no se habían equivocado, fueron a preguntarles a sus padres por qué parecía que el pino “escondía” las esferas que habían colocado. Le mostraron las fotos que Sofía había tomado a sus padres como evidencia.
—Yo creo que es más bien un tema de percepción —dijo la madre—, porque claramente las treinta esferas están ahí en el pino. La percepción es la primera impresión que tenemos de algo. Como con el pino, por ejemplo, nos hace pensar que no estamos poniendo esferas.
—¿No deberíamos notar si añadimos tres esferas? —preguntó Sebastián, indignado.
La familia Ramírez se dirige al pino que aparentemente se come las esferas.
—¡Pero me avisan si el pino las esconde! —dice el padre, despertando la risa de todos.
La madre, Sofía y Sebastián le confirman al padre que las esferas no se están moviendo. Sofía toma otra foto como evidencia.
—Es que no entiendo qué es lo que pasa —dijo Sofía, cruzándose de brazos—. Se ve prácticamente igual que como Sebastián y yo lo habíamos dejado.
—¡Y lo raro es que ni el pino ni las esferas se movieron! —añadió Sebastián— Bueno, las que estaba colocando papá sí se balanceaban, ¡pero ahí siguen!
Los cuatro guardan silencio y se ponen a pensar. ¿Qué estaba ocurriendo en la casa de los Ramírez y por qué parecía que no estaban poniendo las esferas? Justo en ese momento llega Ana, la hermana mayor, y nota que todos se le quedan viendo al pino, extrañados.
—¿Qué pasó aquí?
—Nada, que parece que el pino se come las esferas y solo nos confunde —dice Sofía, refunfuñando.
Ana sonríe.
—No es que el pino se coma las esferas, sino que tu forma de ver el mundo es distinta a lo que crees —se sienta en el sillón junto al pino y saca una libreta y un papel—. ¡Mira! ¿Recuerdas cuando Sebastián dijo que el tres estaba entre el uno y el nueve?
Sofía se queda pensando un momento y acto seguido empieza a reírse. Sebastián estaba confundido.
—¡Sí que te acuerdas! Lo regañaste y dijiste que en tu escuela te dijeron que en medio estaba el cinco, le enseñaste la recta numérica y hasta jugaron con ranitas. —los papás sonríen entre ellos, nostálgicos.
—¡Ya me acordé del juego de las ranitas! —dijo Sebastián alegre, dibujando una línea con rayas (una recta numérica) como la siguiente:
—Pero la verdad no me acuerdo de lo que dices —agregó Sebastián, entristecido— ¡No sé por qué dije algo así! Qué vergüenza.
Sebastián se cubre los ojos con las manos, avergonzado, provocando la risa de Sofía.
—Nada de qué avergonzarse, Sebas —dice Ana, mirándolo seriamente—. Para empezar, no tiene nada de malo equivocarse. Además, no estabas equivocado.
—Pero… ¿cómo? —preguntó Sofía, sorprendida— La maestra dijo que es el cinco.
—Lo que pasa es que nuestra forma de ver el mundo es logarítmica —dijo Ana—. Digamos que para que podamos notar un cambio parecido necesitamos ver algo como esto.
Sofía y Sebastián se ponen a contar juntos.
—Ah, sí se nota parecido. —dice Sebastián.
—Si se fijan, cada una es el doble de la anterior. Pero si ponemos todas las imágenes juntas no se nota tanto. Cada vez que ponemos una esfera, no se nota tanto porque esa esfera en comparación a las demás se vuelve más insignificante.
—¿Entonces por lo mismo siento que pasan los años más rápido? —pregunta el padre, sorprendido.
—Sí, debe ser como con el pino. Tienes más años encima y cada que le pones uno extra se nota menos —dice la mamá, entre riéndose y abrazando al papá. El señor Ramírez le saca la lengua a su esposa, causando la risa de los hijos.
—Ay, ¡ojalá hubieras puesto el pino con nosotros, Ana! —dice Sebastián, abrazando a Ana.
—Sí, te extrañamos mucho —agrega Sofía, abrazando a sus hermanos.
—El siguiente año lo ponemos todos juntos con Ana, no se preocupen —dice el papá—. Verán después que con el paso de los años sentirán que falta menos tiempo para la siguiente Navidad.
¿Quieres saber más?
Lemnismath (2017), “Tu mente es logarítimica“.
Reichl, P., et al. (2011), “Logarithmic laws in service quality perception: where microeconomics meets psychophysics and quality of experience“, Telecommun Syst, 52: 587–600.
