¿Qué tienen en común los conejos, las olas del mar y las margaritas? ¡Su construcción matemática! Para ser precisos, su relación con la secuencia de Fibonacci: una sucesión de números que se repite constantemente en la naturaleza y en todo aquello que consideramos hermoso.
Pero, ¿quién fue Fibonacci y qué relación tiene su secuencia con la belleza?
En el siglo XIII, un matemático italiano, Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, escribió sobre esta célebre secuencia en su libro Liber abbaci, en español, “Libro del cálculo”. Su origen es peculiar, pues surge de la observación de los hábitos de apareamiento de los conejos.
El enigma era simple: Si colocamos en un corral una pareja fértil de conejos recién nacidos, considerando su prolífica naturaleza, ¿cuántas parejas habrá en un año? Claro, considerando que todos sobrevivan y nadie haga conejo asado (Figura 1). Al final del final del primer mes, continuamos con la misma pareja, ya que requieren un mes de maduración para reproducirse. El segundo mes, habrá 2 parejas. Al cabo del tercer mes, la pareja inicial procreará otra pareja, tendremos 3 parejas. Estos ciclos reproductivos continúan mes a mes, así un año después, habrá 144 parejas.
Los resultados de cada mes conforman la famosa secuencia: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… El concepto fundamental, es que cada elemento es la suma de los dos anteriores, hasta el infinito.
Ahora bien, la espiral de Fibonacci es una representación gráfica de la secuencia numérica, también denominada Espiral Dorada (Figura 2). Esta gráfica se utiliza como una herramienta de composición que asegura la proporción del equilibrio en diversas figuras y representaciones. Es una secuencia lineal infinita generada a partir de un algoritmo matemático.
De hecho, en esta sucesión hay otra peculiaridad y es que, tras dividir un número entre su anterior obtenemos una aproximación al número áureo, que determina el canon de belleza y el grado de atractivo de una persona u objeto. Su representación numérica es 1,61803… con infinitos decimales. También se le conoce como Número de Oro o Número Phi, representado por la letra griega φ. Recordemos que el número áureo fue descubierto por los griegos y usado en la arquitectura, pero su aplicación se extendió a todas las artes: la música, la pintura, la literatura, etc. ¡Incluso podemos encontrarla en nuestro propio cuerpo!
Puedes encontrar esta disposición en la naturaleza, como si de magia se tratara. Por ejemplo en la distribución de los pétalos de una flor, así como en las hojas alrededor del tallo de algunas plantas. ¿Has notado que las escamas de piñas de pino están dispuestas en cinco hileras que corren hacia arriba y a la derecha y 8 que lo hacen en dirección contraria? Si observas con atención, sucede algo similar con las margaritas y los girasoles: tienen 21 espirales creciendo en una dirección y 34 en la otra (Figura 3).
Ahora, observa tu mano o la Figura 4, ¿te diste cuenta de que la longitud del metacarpo es la suma de las dos falanges proximales? ¡Y la longitud de la primera falange es la suma de las dos falanges distales! ¿Quieres más? No excluyamos a los equinodermos, con sus series de fractales y las conchas de los Nautilus. ¿Más? ¿Qué forma tienen los brazos en espiral de algunas galaxias y los huracanes?
Sin duda, pareciera que nada es al azar en la naturaleza y las matemáticas son parte fundamental de su belleza. Y si bien, cada persona elige la forma de ver y analizar el entorno que le rodea y tiene su propio concepto de belleza, no podemos negar que hay una serie de medidas que, desde tiempos remotos, asientan las bases de lo que consideramos bello. Y sí, definitivamente es posible encontrar una traducción numérica para todo aquellos que vemos y oímos, así que la próxima vez que escuches la melodía de un ruiseñor, o veas una puesta de sol, pregúntate si acaso su belleza proviene de alguna secuencia matemática.
¿Quieres saber más?
BBC News Mundo (2021), Fibonacci, el matemático que se puso a contar conejos y descubrió la secuencia divina.
Agricultura de precisión (2020), El número áureo y la serie Fibonacci en las plantas.
Ferrando, I., et al. (2010), La sucesión de Fibonacci como herramienta para modelizar la naturaleza, Modelling in Science Education and Learning, Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, vol. 3, No. 5, págs. 45-54.
Chavan, A. D., et al. (2020), Correlation of Fibonacci Sequence and Golden Ratio With its Applications in Engineering and Science, International Journal of Engineering and Management Research, vol. 10, no. 3, págs. 31-36.
